Función Cuadrática Calculo

Función Cuadrática 

EXPLICACIÓN DE EJERCICIOS DE FUNCIÓN CUADRÁTICA


FUNCIÓN CUADRÁTICA

Tenemos que la formula de una función cuadrática es la siguiente:
ax2+ bx + c =0
como vemos representada en la imagen anterior una función cuadrática esta representada gráficamente por una parábola.

PRIMER PASO 
 como primer paso tenemos que mirar si nuestro numero que acompaña a la x2 es un numero positivo o negativo. si es un numero positivo tenemos que la parábola abre hacia arriba,si por el contrario es un numero negativo tenemos que abre hacia abajo.

SEGUNDO PASO :

Debemos encontrar el eje de simetría de la parábola. tenemos que este es el punto de corte exactamente partiendo la gráfica en dos partes iguales.

 para encontrar este eje de simetría contamos con una formula la cual es : -b/2a 

debemos tener en cuenta que el -b/2a hace parte también de la coordenada de X en el vértice.

TERCER PASO: VÉRTICE 

en este paso tendremos que hallar el vértice que es donde la parábola cruza su eje de simetría

tenemos que si el coeficiente de X2 es positivo el vértice sera el punto mas bajo en la gráfica y siendo así que si X2 es negativo el vértice sera el punto mas alto en la gráfica .  

para hallar el  vértice tendremos que reemplazar  el resultado que nos dio en el eje de simetría en la ecuación original (ax2+ bx + c) 

CUARTO PASO:  INTERCEPCIONES 

Tenemos que para encontrar el inttercepto con Y le daremos a X un valor de 0 

ejemplo:

 5x2+3x-14 = -14 Siendo este el intercepto con Y 

Para encontrar el intercepto con X tendremos que emplear la siguiente formula :

-b+- raiz cuadrada de b2-4.a.c/2.a

como ultimo paso tenemos que graficar  utilizando todos los puntos dados con estos procedimientos: 

eje de simetría,vértice,interceptos con X y Y 

ejercicio de aplicacion:
un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba desde una altura de 600m sobre el suelo. su altura h(t)en metros  sobre el suelo,despues de t segundos es dado por :